C'est la Vie – comme ci comme ça

January 31, 2012

(SSI-01)连续的动力系统模型及其参数

Filed under: Study and Work — hitzws @ 5:53 PM

线性结构系统的动力行为可由下面的稳态线性动力系统方程描述:
M\ddot{X}(t)+C\dot{X}(t)+KX(t)=F(t)~,~~ Y(t)=L_a\ddot{X}(t)+L_v\dot{X}(t)+L_dX(t)(1)
式中t为连续的时间;M、C和K为系统的质量、阻尼和刚度矩阵;X为系统所有自由度的位移向量;Y为有限测点(自由度)的结构响应向量;L_a, L_v, L_d分别表示表示加速度、速度和位移传感器的布设位置;F(t)为外部激励。通过向量L_a, L_v, L_d可以得到有限测点的传感器输出。
方程(1)所对应的特征方程为:
\textrm{det}(\mu^2 M + \mu C + K) = 0(2)
其特征值\mu和特征向量\psi_\mu为下述方程的解:
(\mu^2 M + \mu C + K)~\psi_\mu = 0(3)
由此,动力系统的频率和阻尼系数可以通过连续的特征值\mu由下式得到:
频率f=\dfrac{b}{2\pi},阻尼d=-\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}(4)
式中a=\Re(\mu),~b=\Im(\mu)
上述方程为在频域进行模态参数识别的基本方程,而在时域中进行参数识别时需采用状态空间的概念来描述动力系统,即将方程(1)转换为状态空间方程。

Advertisements

Leave a Comment »

No comments yet.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: